13.1 En ljudkälla och en detektor, båda av liten utsträckning, står 16 m från varandra. Mitt emellan dem vill Du placera en skärm med ett cirkulärt hål, som gör att intensiteten för ljud med frekvensen 1000 Hz blir fyra gånger större. Beräkna minsta möjliga radie hos hålet. Ljudets hastighet i luft antags vara 340 m/s. Vilken inverkan har hålet på ljud med frekvens 2000 Hz respektive 1667 Hz?

13.2 En cirkulär bländare med 3,0 mm radie belyses med monokromatiskt, parallellt ljus med våglängden 500 nm. I punkten P på symmetriaxeln till bländaren 2,0 m bakom denna har Du en detektor som mäter intensiteten.

Vilken intensitet, uttryckt i intensiteten utan bländare I0, kan förväntas i P

       a)      med endast bländaröppningen

       b)      om bländaröppningen förses med en lämplig zonplatta, där varannan zon är ogenomskinlig

       c)       om bländaröppningen förses med en zonplatta med alla zonerna genomskinliga, men så att varannan zon ger en fasändring p

       d)      om bländaröppningen förses med en positiv lins med brännvidden 2,0 m?

13.3 En plan, monokromatisk ljusvåg med våglängd 633 nm infaller vinkelrätt mot en skärm med cirkulär öppning med 4,0 mm diameter. Efter skärmen kommer ljusintensiteten längs den axel som sammanfaller med hålets mitt att variera. Ange avståndet från skärmen av de tre längst bort belägna ljusminima på axeln.

13.4 En plan, monokromatisk våg från en argonlaser med våglängd 488 nm infaller vinkelrätt mot en ogenomskinlig skärm med en rak kant. Du observerar de båda första intensitetsmaxima utanför den geometriska skuggan på en med skärmen parallell projektionsduk 4,00 m bakom skärmen. Beräkna avståndet mellan dessa maxima samt deras intensiteter, uttryckta i den intensitet I0, som fås utan skärm.

13.5 En cirkulär bländaröppning belyses med monokromatiskt, parallellt ljus med våglängden 500 nm. I punkten P som är placerad på symmetriaxeln till bländaren 2,0 m bakom denna har du en detektor som mäter intensiteten.

a)      Hur stort ska hålet vara för att bara släppa igenom en Fresnel-zon?

b)    Vilken intensitet, uttryckt i   som är intensiteten utan bländare, uppmäts i P om hålet precis släpper igenom en Fresnel-zon?               

c)  Vilken intensitet, uttryckt i , uppmäts i P om en lins med fokallängden 2,0 m placeras i ovanstående hål.

13.6 I boken finns en härledning på sidan 316 för fokusering med en zonplatta då det inkommande ljuset är plana vågor. Härled ett mer allmänt uttryck då de inkommande vågorna är sfäriska, dvs. där ljuskällan är en punkt på avståndet p från zonplattan och avståndet från zonplattan till fokalpunkten är q (se till exempel figur 13-2).

13.7 En Fresnelzonplatta är placerad halvvägs mellan en punktkälla och en skärm, det är 2 cm mellan skärmen och punktkällan.

a)      Om våglängden är 500 nm, vilken radie ska den femte zonen ha?

b)      Vilken intensitet uppmäts på skärmen om zon 1, 3 och 5 används (jämför med en opåverkad stråle)

13.8 Parallella vågor med våglängden 532 nm belyser en cirkulär bländaröppning med diametern 1,2 mm. Enligt det vanliga kriteriet, bestäm vilken teknik (närfält eller fjärrfält) som bör appliceras på diffraktionsproblemet om detektorn är 25 cm, 50 cm, 1 m eller 5 m från bländaröppningen.

13.9 Parallella vågor med våglängden 632 nm infaller vinkelrätt mot en cirkulär bländaröppning med diametern 2 mm. En smal fotocell flyttas längs den centrala axeln och registrerar strålens intensitet efter diffraktion. Bestäm positionen för de fyra första maxima respektive minima då fotocellen flyttas närmre skärmen.

13.10 En avlägsen natrium-ljuskälla (589,3 nm) belyser en cirkulär bländaröppning. Då öppningens diameter ökas, kommer irrandiansen vid en axiell punkt 2,5 m från öppningen att, alternerande, befinna sig i maxima och minima. Bestäm öppningens diameter som ger upphov till

a) de två första maxima.

b) de två första minima.

13.11 Parallella och monokromatiska ljusvågor (632 nm) infaller vinkelrätt mot en bländaröppning. En detektor placeras på axeln 45 cm från bländarplanet.

a) Bestäm den första halvperiod-Fresnelzonen med radien R₁, relativt detektorn. 

b) Hur många halvperiod-zoner fås om bländaröppningen är en cirkel med radie 1,2 cm, centrerad på axeln?

c) Bestäm de två första fokallängderna för en Fresnelzonplatta där varannan zon blockeras och radien för den första zonen är R₁.

13.12 En Fresnelzonplattas centrala halvzon blockeras. Bestäm diametern hos de tre första klara zonerna sådan att plattan fokuserar parallellt ljus med våglängden 650 nm 35 cm från plattan.

13.13 För en infallande, plan vågfront, visa att halvperiodzonerna relativt en observationspunkt på ett avstånd x från vågfronten är ungefär konstant och lika med πλx. Antag att λ/x är mycket mindre än 1.

13.14 överkurs En spalt belyses med natriumljus (589,3 nm) 50 cm från en rak kant och diffraktionsmönstret observeras med hjälp av fotoelektrisk cell, 98,3 cm bakom den raka kanten. Bestäm irrandiansen

a) två millimeter innanför kanten för den geometriska skuggan.

b) en millimeter utanför kanten för den geometriska skuggan.

13.15 överkurs För närfältets diffraktionsmönster orsakad av en rak kant, beräkna irradiansen hos det andra maximat respektive minimat med hjälp av Cornuspiralen och given tabell för Fresnelheltalen.