2.1 D Om man vattnar sina blommor en solig sommardag händer det ibland att man får bruna fläckar på bladen – vad beror det på?

2.2 D Kommer en luftbubbla i en plexiglasstav att sprida eller samla ljuset?

2.3 D Fermats princip för att designa en lins. En av inlämningsuppgifterna går ut på att med hjälp av Fermats princip designa en lins numeriskt i MatLab. Skissa principen för hur det ska gå till.

2.4 D Hur stor spegel behöver man om man ska kunna se sig själv i helfigur och hur ska den placeras?

2.5 Om en tunn positiv lins med brännvidden f placeras mellan ett föremål och en skärm som befinner sig på avståndet L ifrån varandra går det att hitta två lägen som ger en skarp bild på skärmen. Bestäm de båda lägena uttryckt i f och L, du får anta att L är större än 4f.

2.6 En positiv lins med brännvidden f används för att avbilda ett objekt enligt figuren nedan. För vilka avstånd a (uttryckt i f) får vi följande egenskaper hos bilden:

       a)      Upp- och nedvänd, förminskad och reell.                

       b)      Rättvänd, förstorad och virtuell.                                                                

       c)       Upp- och nedvänd, oförändrad storlek och reell.                              

Motivera dina svar för vart och ett av fallen med ett värde eller intervall samt en strålkonstruktion.

2.7 Under en dykutflykt i Indonesien stöter en student på en dykare som har tagit med sig ett förstoringsglas märkt 3X, som dykaren tänker använda under vattnet. Studenten börjar fundera på hur förstoringsglasets egenskaper påverkas när det sänks ner i vattnet. Förstoringsglaset är gjort i kronglas (BK7) med brytningsindex 1,517 och symetrisk (båda ytorna är lika krökta) och du kan anta att det är tunt. Hur långt från förstoringsglaset kommer strålar från solen att fokuseras när det används under vattnet, och hur mycket förändras förstoringsglasets fokallängd under vattnet i förhållande till dess fokallängd i luft? Du kan anta att solstrålarna inte påverkas av vattenytan, och är parallella när de träffar förstoringsglaset.        

2.8 På vintern när kallfronterna börjar avlösa varandra i Sverige kan man se en del vackra himlafenomen. De höga, tunna molnen som formas precis på gränsen till en kallfront består framförallt av sexkantiga iskristaller som bryter solljuset och flera olika ljusfenomen kan beskådas (se bilden). Är kristallerna slumpvis orienterade så bildas det ringar runt solen som brukar kallas för halos.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bc/Halo_-_Falk%C3%B6ping_-_Sweden_2003.jpg

       a)      Den inre halon har en radie av 22 grader och uppkommer då solljuset bryts i två av sidoytorna (till exempel 3 och 5) så att det går parallellt med den mellanliggande ytan (i det här fallet nummer 4). Se strålkonstruktionen i kristall a. Vilket brytningsindex har iskristallerna?

       b)      Ibland kan man också se en större, yttre halo, den skapas då solstrålarna passerar en sidoyta och toppen eller botten, t ex 3 och 1. Strålarna bryts så a=b, se kristall b. Vilken vinkel q har den större halon?

2.9 Ett stort internet företag från Kalifornien har nyligen släppt en variant på ett par enkla 3D glasögon. De som består av två linser, som avbildar displayen på en vanlig mobiltelefon. Telefonens display delas upp i två halvor, och den högra linsen avbildar den högra sidan av displayen för höger öga, och motsvarande för andra sidan. Detta gör att man liksom på 3D bio kan visa lite olika bilder för de två ögonen och därmed åstadkomma en 3D effekt. Linserna är monterade i en konstruktion gjord av kartong som man själv enkelt viker ihop. Linsernas fokallängd är 45 mm och avståndet mellan linserna och mobil-telefonen är 40 mm. Uppgifterna nedan handlar om hur avbildningen med en av linserna går till.

       a)      Rita en strålkonstruktion och ange var bilden hamnar. Är det en reel eller virtuell bild?               

       b)      Skärmen på mobiltelefonen är 55 mm hög. Hur hög upplevs den att vara när man tittar på den i 3D glasögonen?        

2.10 Undervattenskamera. Det har blivit allt mer populärart att fotografera under vattnet. Ofta använder man en vanlig digital-kamera med ett vattentätt hölje. Sikten under vattnet begränsas ofta av ljusspridning, som sker på plankton och andra partiklar, och därför vill man gärna komma nära motivet. För få med hela motivet, väljer man ofta en kamera med stor bildvinkel, (se bilden ovan där α är bildvinkeln). Uppgifterna nedan handlar om hur bildvinkeln påverkas när kameran i sitt hölje sänks ner under vattnet. Kameralinsens brännvid är 10 mm, och bildsensorns storlek är 13 mm x 9 mm.  För enkelhetens skull antar vi att objektet är långt bort från fotografen.

a.       Vilken är kamerans bildvinkel i luft?

b.      Kameran sänks ner i vattnet. Höljet har en plan glasruta intill objektivet. Vilken är kamerans maximala bildvinkel nu?

                      c. Slutligen byts den plana glasrutan ut mot en halv-sfärisk glasruta, som har sitt centrum mitt i                                 linsen. Vad blir nu kamerans bildvinkel? Ange någon eller några anledningar till varför                                             undervattensfotografer ofta använder en sfärisk glasruta istället för en platt.

2.11 Härled ett uttryck för hur lång tid det tar för en ljusstråle att fördas avståndet x₁ genom ett medium med brytningsindex n₁, x₂ genom ett medium med brytningsindex n₂  och så vidare genom totalt m olika medier ända upp till x_m med brytningsindex n_m. Uttryck resultatet genom summering.

2.12 En ljusstråle träffar övre ytan av en glasskiva med infallsvinkeln 45°. Glasets brytningsindex är 1,414. Rita strålen genom materialet.

2.13 För att bestämma brytningsindex hos en genomskinlig glasplatta, fokuseras mikroskopet på en liten repa i plattans övre yta och mikroskopets position noteras. Sedan sänks mikroskopobjektivet 1,87 mm och repan är på nytt fokuserad. Plattans tjocklek är 1,50 mm. Hur kommer det sig at man kan se bilden när mikroskopet sänks och vad är glasets brytningsindex? 

2.14 En liten ljuskälla som är placerad på botten av en fyrkantig glasplatta med tjockleken 2,25 cm observeras ovanifrån. Ljusstrålarna totalreflekteras i den övre ytan vilket ger en cirkel med diametern 7,60 cm på plattans bottenyta. Bestäm glasplattans brytningsindex.

2.15 En glassfär med diametern 7,5 cm har en liten repa på ytan. Var hamnar repan om denna observeras från motsatt sida på sfären? Vad är förstoringen? Glasets brytningsindex är 1,50.