11.1 D Hur ska mistlurar orienteras för att ljudet ska spridas så brett som möjligt?

11.2 D Om man står bredvid en öppen dörr till operan hör man då tenorerna eller basarna bäst?

11.3 D I ett rum med ganska svag belysning sitter du så nära en TV att du precis kan urskilja bildpunkterna. Ska du höja eller sänka belysningen om du vill ändra ögats upplösning så att du inte längre ser bildpunkterna.

11.4 D Enligt bildtexten som hörde till bilden nedan är det ett tydligt interferensmönster som avbildas när solljuset infaller genom den ca 1 cm breda dörrspringan. Kan det verkligen stämma? Motivera.

11.5 Två närbelägna, parallella spaltöppningar i en skärm A belyses med normalt infallande, parallellt laserljus med våglängd 632,8 nm. Interferensmönstret studeras på en annan skärm B, placerad parallellt med och bakom skärm A. Avståndet mellan skärmarna är 4,00 m.

       a)      På interferensbildens centrala del uppmäts avståndet mellan mittpunkterna av två närliggande ljusa fransar till 2,0 mm. Beräkna mittpunktsavståndet mellan spalterna.

       b)      Den ena spalten täcks över och Du mäter på skärmen avståndet mellan de första ljusminima på båda sidor om centralmaximat, som den kvarvarande spalten ger. Detta avstånd är 28 mm. Beräkna spaltens bredd under förutsättning av Fraunhoferdiffraktion.

11.6 Sex olikt formade hål (delbild 1 till 6) belyses med en laser, och hålens diffraktionsmönster studeras långt borta på en vägg. I delbild a till f ses 6 olika diffraktionsmönster. Para ihop de sex hålen med deras respektive diffraktionsmönster.

11.7 En högtalare strålar ut ljudet i en allt mindre rymdvinkel ju högre frekvensen blir. För tillräckligt låga frekvenser omfattar centralmaximumet i diffraktionsmönstret 2p steradianer (en halvsfär).

       a)      Vilken är den högsta frekvens som återges i en halvsfär av en bashögtalare med diametern 38,1 cm (15 tum)?

       b)      En diskanthögtalare med diametern 4,80 cm matas med en sinuston med frekvensen 15 kHz. I vilken eller vilka vinklar räknat från högtalarnormalen blir ljudintensiteten noll?

11.8 En rektangulär öppning med dimensionerna 0,40 mm x 1,00 mm belyses med parallellt, monokromatiskt laserljus med våglängden 0,6328 µm. Omedelbart bakom öppningen placeras en lins med brännvidd 5,0 m och på avståndet 5,0 m från denna en skärm, på vilken diffraktionsmönstret studeras.

Skissa diffraktionsmönstrets utseende. Ange speciellt måtten på den centrala ljusfläcken. På vilket sätt ändras mönstret om linsen avlägsnas?

11.9 En kollimerad laserstråle infaller med normalt infall mot tre stycken extremt smala, identiska spalter. På en skärm långt borta studeras diffraktionsmönstret som uppkommer. I mitten av mönstret har ljuset intensiteten I_max.

a.       I en punkt P på skärmen är intensiteten I_p=0. Hur stor är fasskillnaden mellan bidrag från angränsande spalter i punkten P?                                            (1,0 p)

b.      Om fasskillnaden i en annan punkt istället är p, hur stor är då intensiteten i förhållande till I_max?                                                                                              (1,0 p)

c.       Vilken är intensiteten vid det första huvudmaximumet i förhållande till I_max?

11.10 Figuren visar intensitetsfördelningen som registrerats på en skärm då laserljus belyser ett spaltsystem bestå­ende av N spalter.

      a)  Hur många spalter belyses?               

      b)      I huvudmaximumen kan den totala amp­li­­tuden beräknas som summan av N amp­li­tudpilar, alla med längden A, som ad­deras till totalamplituden NA. Vilket fysikaliskt fenomen är det som gör att huvudmaximumen, trots detta, har olika höjd?                                                                                                                                                  

       c)       Amplituden för ett huvudmax beräknas som NA, ange uttrycket för intensiteten i ett huvudmax.                    

       d)      Mellan två huvudmaxima uppstår ett antal intensitetsmini­ma. Försumma effekten som du beskrev i b)-uppgiften. Rita pilarna och ange fasändringen som leder till varje minima.

     e)      Mellan två huvudmaxima uppstår ock­så bimaxima. Försumma effekten som du beskrev i b)-uppgiften. Rita pilarna och ange fasändringen som leder till varje bimax.                                                                Kommer svaren i d) och e) att ändras om du inte försummar effekten som du beskrev i b)-uppgiften? Om så är fallet beskriv hur.

11.11 Med beteckningar från figuren nedan kan ekvationen för interferens mellan multipla ljuskällor som är koherenta uttryckas:

Utnyttja figuren för att härleda uttrycket för addition av N stycken koherenta källor.                     

11.12 En kollimerad ljusstråle motsvarar grönt kvicksilverljus vid våglängden 546,1 nm och infaller vinkelrätt på en spalt med bredden 0,025 cm. En lins med fokallängden 50 cm placeras bakom spalten. Ett diffraktionsmönster bildas på skärmen placerad i linsens fokus. Bestäm avståndet mellan

a) centralmaximat och första minimum.

b) första och andra minima.

11.13 Irrandiansen i mitten av det centrala Fraunhofferdiffraktionsmaximat för en enkelspalt är I₀ och irrandiansen i någon annan punkt på mönstret är I. Bestäm förhållandet I/I₀ fören punkt på skärmen som är ¾ våglängd längre bort från ena kanten på spalten än den andra.

11.14 Då man tittar på fjärrfältets diffraktionsmönster för en enkelspalt som belyses av en ljuskälla med varierbar våglängd ser man att femte minimat för en våglängd sammanfaller exakt med fjärde minimat för mönstret då våglängden 625 nm används. Bestäm den okända vågländen.

11.15 En enkelspalt med bredden 2,125 µm belyses vinkelrätt med en kollimerad ljusstråle med våglängden 530 nm och fjärrfältets diffraktionsmönster studeras. Bestäm

a) vinkelradien för den centrala toppen.

b) Förhållandet I/I₀ vid punkter som bildar vinkeln θ = 5, 10, 15 och 30° med axeln.

11.16 Antag att en laserstråle (632,8 nm) med diametern 3 mm är diffraktionsbesgränsad och har en konstant irrandians över dess tvärsnitt. Hur långt måste ljusets färdas för att diametern ska bli dubbelt så stor? Betrakta endast spridningen som orsakas av diffraktionen.

11.17 Pupilldiametern hos ett vanligt öga varierar mellan 2 och 7 mm beroende på omgivande ljusvariationer.

a) Bestäm avståndsintervallet där ögat kan urskilja objekt 1 mm från varandra.

b) Experimentera lite och försök hitta avståndsintervallet för vilket Du kan urskilja linjer 1 mm från varandra. Uppskatta, från resultatet, dina pupillers diameterområde.