Kapitel 3
3. Optiska instrument
3.1 D Hur ändras förstoringen om man använder en lupp under vatten istället för i luft?
3.2 D Om man vill att prismorna i en kristallkrona ska sprida ljuset extra mycket, räcker det då att man väljer ett material med ett högt brytningsindex, eller är det någon annan egenskap som behövs?
3.3 Är Fresnellinsen som kursansvarig håller i fotografiet ovan positiv eller negativ? (ledning: testa genom att rita alternativa strålkonstruktioner).
3.4 En dörrkikare, som ju är en omvänd Galileikikare (vinkelförstoringen är alltså mindre än 1), konstrueras med hjälp av två linser med brännvidderna
–6,0 mm och +25,0 mm.
a) Vilken vinkelförstoring har dörrkikaren då den är normalställd?
b) Anta att avståndet mellan de båda linserna är 18,9 mm och beräkna var bilden av en försäljare som befinner sig 0,50 m från dörren hamnar.
3.5 (3.7 i häftet) De två optikföreläsarna på bilden nedan flyttar sig inte, men eftersom fotografen ändrar zoominställningen på kamerans objektiv så att fokallängden ändras ser det ut som att den lille föreläsaren växer. Vilken bild är tagen med den kortaste fokallängden och vilken är tagen med den längsta? Rita och förklara varför längdskillnaden mellan föreläsarna ser ut att ändras.
3.6 (3.8 i häftet) I bildsekvensen är en bägare som är tillverkad av Pyrex (Pyrex är ett varumärke för ett speciellt värmetåligt glas som ofta används till bägare gjorda för kemiexperiment, men är också vanligt hos köksattiraljer) placerad i en burk som fylls på med rapsolja. När där är olja både i och runt bägaren syns den (nästan) inte. Förklara fenomenet som gör bägaren osynlig. Förklara också varför texten som fortfarande syns på bägaren ser större ut när bägaren är nedsänkt i olja.
3.7 (3.9 i häftet) Skissa en kurva som beskriver den totala avlänkningen (i °) mot ingångsvinkeln för ett prisma med apexvinkeln 60° och brytningsindex 1,48.
3.8 (3.10 i häftet) En parallell stråle med vitt ljus bryts i ett prisma med apexvinkeln 60° då infallsvinkeln motsvarar ger minimal avläkning för ljus mitt i det synliga området. Vad är vinkelavståndet mellan rött (n=1,525) och blått (n=1,535) ljus?
3.9 (3.11 i häftet) När ljuset passerar atmosfären minskar effekten något och väl framme vid ytan är solstrålarnas intensitet ungefär 1000 W/m2 på en yta vinkelrät mot strålarna. En dag när du studerar små blommor i trädgården med ett förstoringsglas råkar du avbilda solen på ett blomblad. Sedd från jorden upptar solen ungefär en vinkel på 0,5°. Vilken är intensiteten på blombladet då solen avbildas med en lins med diametern 5 cm och fokallängden 50 cm?
3.8 (3.12 i häftet) Ett enkelt mikroskop tillverkas av två linser. Objektivlinsen har en brännvidd på 8,00 mm och en diameter på 9,80 mm och okularlinsen har en brännvidd på 25,0 mm. Objektivlinsen och okularlinsen placeras 156 mm ifrån varandra. Provet som studeras placeras 8.50 mm ifrån objektivlinsen.
a) Vilken är mikroskopets totala förstoring? (rita!)
I ett forskningsprojekt på avdelningen för atomfysik vill man läsa ut resultatet från en kvantdatorberäkning genom att mäta om en enda atom sänder ut ljus eller inte. Eftersom ljuset kommer från en ensam atom så är det väldigt svagt, och det är alltså viktigt att samla in så mycket ljus som möjligt. Genom att räkna ut i hur stor vinkel θ, som det av atomen utsända ljuset samlas in av objektivlinsen, kan man beräkna hur stor del at det totalt utsända ljuset som samlas in.
b) I hur stor vinkel θ samlas ljuset som sänds ut av atomen in av objektivlinsen, om atomen skulle sitta fritt i luften.
Atomen sitter inbäddad 1.00 mm under ytan i en kristall med ett brytningsindex på 1,82.
c) Hur långt ifrån objektivlinsen skall atomen i provet placeras för att få samma förstoring som i uppgift a?
d) Hur stor är den verkliga vinkeln där ljus samlas ihop ifrån atomen nu?
En så kallad immersionslins med samma brytningsindex som kristallen sätts fast på kristallens yta med hjälp av optisk kontaktering (streckad linje i bilden nedan). Optisk kontaktering innebär att ytorna som skall sättas ihop poleras väldigt jämna, och ytorna förs sedan hop. Immersionslinsen hålls då fast med intermolekulära krafter som Van der Waals krafter, vätebindningar och dipol-dipol växelverkningar. Ett sådant skikt får samma optiska egenskaper som om det inte var där. Immersionslinsen har formen av en delsfär med en radie, r, på 2 mm, och en tjocklek, t, på 1 mm.
e) Hur långt ifrån objektivlinsen skall atomen i provet nu placeras för att få samma förstoring som i (a)?
Andelen av den totala mängden ljus som atomen sänder ut som samlas in vid olika vinklar θ ges av
f) Hur mycket ökar ljusinsamlingen från kristallen om man använder sig av en immersionslins?